数学阅读之我见

作者:光明街于晓 来源:转载 发布时间:2021-04-27 15:56:47 浏览次数: 【字体:

一、“数学阅读”的界定

阅读是人类获取信息、知识的重要途径。数学的学习也同样离不开阅读,这便是数学阅读之由来。不能简单地认为“阅读是语文教学的事,与数学无关”。

数学阅读,是学生个体根据已有的知识经验,通过阅读数学材料构建数学意义和方法的学习活动,是学生主动获取信息,汲取知识,发展数学思维,学习数学语言的重要途径。数学阅读能力是一种重要的数学学习能力,它是数学思维的基础和前提。2011版《九年义务教育数学课程标准》第四部分“实施建议”和“课程资源开发与利用建议”虽然没有呈现“数学阅读”这个概念,但出现了“阅读数学”的字样,并提出了具体建议:如“教材应具备可读性,易于学生接受,激发学生学习兴趣,为学生提供思考的空间。教材可读与否,对不同学段的学生具有不同的标准。因此,教材的呈现应当在准确表达数学含义的前提下,符合学生年龄特征,从而有助于他们理解数学。”这是指教材的可阅读性,是对教材编者的硬性要求,但是给谁阅读呢?当然主要不是教师,而是学生。“要开发多品种、多形式的数学普及类读物,使得在义务教育阶段能够有足够的机会阅读数学、了解数学、欣赏数学。”这指的是学生课外的阅读。即教师要为学生提供一定的数学阅读材料,包括数学家的传记、某个定理公式的发现发明过程,生活中的数学故事等,供学生阅读。“数学阅读”与“阅读数学”本质上没有大的差别,前者的含义是“数学学习中的阅读”,后者指的是“阅读与数学相关的东西。”

二、现状与问题

当今小学中,数学阅读的状况不容乐观,教材的阅读率极低,多数教师不善于指导学生在阅读教材本身的前提下自学,偶尔老师布置了“看书”的作业,学生也是敷衍了事,读不准要点,读不出字里行间所蕴含的数学思想,更读不出问题和自己的独到体会。阅读,仍停留在原始的蒙昧状态。致使许多学生一个学期结束时,数学教材崭新如初,极少有圈点勾画批,看不到学习的过程。读过数学读物的人更是寥寥无几。在阅读的数学书籍中,有关解题的、奥数方面的练习册占了绝大多数,除去应试的功利性阅读外,其他的那种自觉的一般意义的数学阅读几乎为“零”。况且,多数情况下是解题而已,不是真正意义上的阅读。

三、“数学阅读”思路和方法

要想使数学素质教育目标落到实处,使学生最终能独立自主地学习,就必须重视数学阅读,特别是引导学生如何进行数学阅读至关重要。

数学语言有简洁、洗练、精确的语言特征,多一字,少一字,换一字,意思就有天壤之别。如“一个数比另一个数多几倍”和“一个数是另一个数的几倍”就大不相同;“(a+b)的平方”和“a平方+b平方”就结果相殊。因此,数学教师要引导学生对教材咬文嚼字,即通过圈、点、勾、画,找出关键词,分析数量关系,提取数学信息,提出数学问题等,并体会数学语言的精确性,养成严谨的思维习惯。当然,教材必须提供“可读性”,由“教材”变成“学材”,像上世纪80年代卢仲衡先生所编的数学教材那样,提供学生的阅读就会自学明白大半。这样也有利于回归学生的学习主体地位。

如果教师只注重算式的演算步骤,逻辑的严密推理,忽略对数学语言的理解,仅仅停留在对数学教材及其习题的阅读上,久而久之,学生的数学思维得不到发展,孩子们的阅读视野,拘囿在数学习题、练习册和考试卷中,基本没有接触到那些通俗易懂、生动有趣的数学读物以及和数学相关的资料。

鉴于以上状况,笔者尝试在小学2年级开设了“数学阅读”研究课题,以学生已有的经验为基础,以拓展阅读的范围为手段,以提高学生的数学阅读能力为目的。

(一)“数学阅读”读什么?

读的内容归为两大类:即教材和与数学相关的读物。读教材分为:

1.阅读单元知识,体会知识的关联及其隐含的数学思想

2.概念、定理、公式中重点字词的理解与标注。

3.审题意识的培养与审题技能的训练。

4.对数学术语的理解与体会

5.解决数学问题的方法。

与数学相关的读物种类繁多,如:如数学史话、数学发现、数学谜语、数学笑话、数学日记、数学童话、数学格言、数字古诗等。

怎么“读数学“?

阅读教材贯穿在第一课堂,阅读与数学相关的资料安排在第二课堂。

(二)“数学阅读”怎么读?

1.单元知识的阅读。先让学生整理本单元学到了哪些知识,并回顾是怎么获得的。再让学生说出哪些是自己比较容易掌握的,哪些地方还存在疑惑。再翻开教材,把自己不会的题做个标记,放入“问题银行“,共同归纳讨论。教师根据学生反馈的信息,查漏补缺。

2.概念、法则、公式等的阅读。古人说“读书百遍,其义自见”。只读不思,不仅效率低下,而且“其义”也很难“自见”。就数学学科而言,由于其概念、法则、性质、公式等无一不是思维的结晶,所以离开积极的思维,根本无法掌握数学知识,更谈不上灵活运用。为引导学生养成良好阅读思考的习惯,一般采取如下措施:标注引思。先让学生自己默读,体会文本所表达的意思,再圈画出重点词和关键句,然后读后交流——自己是怎么理解的?哪些词句还存在疑惑?可以同学之间帮忙,也可以请教师解答。

3.质疑反思。“学贵质疑,小疑则小进,大疑则大进。”质疑的过程是学生逐步理解问题的过程,也是思维能力发展、自学能力提高的过程。可以引导学生质疑,假如去掉某些词句,会出现什么结果,学生可以充分发表自己的想法,举出反例后,再体会关键词存在的必要性。

4.关于审题。

审题是解题的一把钥匙。多年的经验告诉我,孩子做错题,有些时候不是真的不会做,而是不理解题意,是“伪错”。学生因何不会审题?是因为没有培养好阅读的习惯和品质。学生的阅读能力,直接影响着学习成果,因此,培养学生认真阅读题目,是至关重要的。

从一年级始,就该培养独立阅读的习惯,学生字认不全,教师要范读,领读,然后问学生,这道题给我们提出几个问题,要求我们如何回答,再让学生画出问题和要求。教师尽量为学生提供思考的空间,不可包办代替。如果把关系式或是结果看做外衣,阅读是那把剪刀,思维是裁剪的方法,数字、符号、文本、图示则是串成衣服的线。

5.数学术语的阅读指导。

小学数学中的数学术语有很多,它是学习数学语言的基础。如:“用竖式计算”、“笔算”、“保留X位小数” “增加”、“增加到”“相向而行”、“相背而行”、“照这样计算”、“比……多”、“比……少”、“平均”“原计划”等。这些术语,先让学生反复读,再推敲,培养语感。像语句相近的“增加”和“增加到”通过对比的方法比较,让学生找出相同点和不同点,让学生利用这些术语,提出生活中的问题,使其从生活中来,再回归生活中去,加深理解。像“比……多”、“比……少”这样的术语,教师引导学生找出比的对象,再通过摆学具或是画图的形式,化抽象为具体。

6.提供提高阅读能力化解应用题教学难题。

应用题一直是小学数学教学的重头戏,也是教学的难点之一。一些学生对应用题望而生畏,究其根源,是学生的阅读理解存在障碍。如何消除阅读障碍?首先应引导学生读透。要先让学生理解题中的意思,找出题中的几个量的关系。而后让学生叙述题意,把数学语言转化成生活语言,把抽象的术语生活化和具体化。再利用图示分析数量关系,最后思考解决的方法。

数学语言的符号化、逻辑化及严谨性、抽象性等特点,决定了数学阅读不同于其他的阅读,它不能像语文阅读那样可以一目十行,它需要咬文嚼字,需要认真细致,需要读思结合。

(三)阅读与数学相关的读物:

苏霍姆林斯基认为:“不经常阅读科学书籍和科普读物,就谈不上对知识的兴趣。”“学生学习越感到困难,他在脑力劳动遇到的困难越多,他就越需要阅读——正像敏感度差的胶片需要较长时间的曝光一样。”是要一个站在这样的高度看待数学读物的阅读。其方法主要有一下几点:

1.数学史话。让学生了解中国及外国数学发展史。如让学生简单了解《九章算术》《周髀算经》等中国古代数学名著。了解古代圆周率的精确度、勾股定理的计算以及算筹和十进位值制的产生等数学成就等。向学生介绍古希腊数学、古埃及数学以及近代西方数学史及其成就。教师事先准备好资料,通过ppt或是图片等教学手段,扩大知识视野,激发好奇心和兴趣。也可以让学生查找资料,相互交流,再把自己喜欢的问题做成读书卡片或是手抄报。

2.数学发现。向学生介绍数量符号、运算符号、关系符号、省略符号等的由来;介绍人类历史上重大的数学发现如勾股定理、黄金分割、圆周率、二进制、微积分等。教师可以给每个学生发一份材料,在阅读中交流,在交流中互助。读后通过竞赛的形式,看谁记住的知识最多,再评出阅读最优者给予奖励。

3.数学谜语。收集一些以数学名词为谜底的谜语。比如:“大同小异”(数学名词)——近似值、“风筝跑了”(数学名词) ——线段;以数字为谜底的谜语,如添一笔,增百倍,减一笔,少九成.  -------10,“两只鸟儿对头飞,一只瘦来一只肥  ” ----8等学生比较熟悉的数学知识,激发学习数学的兴趣,也可以让学生自编,发展数学思维及其想象力,比一比谁的最贴切,贴在班级的发明角,让去让学生体验数学发明的成功和喜悦。

4.数学笑话。教师为学生提供一些浅显易懂、能渗透一些数学知识的笑话,让学生从诙谐的故事中发现一些错误。比如:爸爸买来一个木瓜,让三个儿子分着吃,老大说:“我要二分之一”。老二说:“我要三分之一”。老三说:“爸爸最心疼我,我就多吃点,我要百分之一。”通过表演的形式,创设一个情景,增强趣味。表演后,再相互交流:为什么这是个笑话?错在哪里?该怎样改正?此活动及娱乐、游戏、学习于一体,既展示了表演才能,又锻炼了语言表达,同时对已有的数学知识也得到巩固。

5.数学格言。让学生收集中外著名数学家的名言,教师在大屏幕上汇总,共享资源。再让学生找出自己最喜欢句子并背会,做成数学读书小报。

6.数字诗词。让学生查找含有数字的诗词,同伴交流,背会几首喜欢的诗句。比如卓文君的《数字诗》,教师做出ppt后,师先领读,然后让学生自己朗读,再相互交流这首诗的独到之处。学生在找出数字的变化规律中,体会诗中表达的思想感情,让学生感受到,数学和语文是相通的,不是彼此孤立的。

7.数学童话寓言。教师选择一些含有数学知识和概念的童话供学生阅读。读中能感悟到抽象的数学问题变成了一个个有趣的童话故事,通过故事,启发孩子对数学的兴趣,并从故事中启发数学思维,学习解题方法。读的多了,引导学生仿写、自创,体现读写结合。学生的想象和思维活跃在语文和数学的交集里,会发现别样的风景。

8.数学日记。学生写数学日记可以加深师生互动,可以让数学与生活紧密联系起来。教师可以结合单元内容,让学生先阅读与最近内容相关的数学日记。在读中,学习数学日记的写法。可以引导写心得体会、写疑难问题、写意见建议、写创新挑战等内容。一个单元一篇,写后先自评,后小组评,最后老师评,优秀作品可以当范例读,也可以全班展示。

(四)“数学阅读”的课程设计

阅读能力的提高是从点滴中积累起来的,是循序渐进的。因此,在第二课堂的课程设计中,阅读能力的培养要由浅入深,分层次的设计。

1.读有所见。

初学阅读,可以安排数学名言、数学家的故事、数学史话等读物,学生在阅读的过程中,能见到自己未闻的事物,了解数学文化的博大精深。读后,教师设计互动环节。比如,读数学家陈景润的故事后,学生能相互复述陈氏定理,即哥德巴赫猜想,简称1+2。再通过设计读书卡,把自己知道的数学知识存入成长记录袋。

2.读有所思

孔子曰:学而不思则罔,思而不学则殆。数学阅读,更离不开思考。此环节可以安排数学发现、数学笑话、数学谜语、数字诗词等内容。比如,读这样一则笑话----期末考试后,小亮回家说:“这回考了100分。”爸爸妈妈听后很高兴。小亮接着说:“是两门加起来。”爸爸听了扬手就要打,妈妈劝住说:“语文就算得了40分,算术总该60分吧,总还有一门及格嘛!”小亮委屈地说:“妈,不是那么算法!语文是10分,算术0分,加在一块不正好是100分吗?”让生思考可笑再哪里。读数学谜语如:“.这个脑袋真正灵,忽闪忽闪眨眼睛,东南西北带着它,加减乘除不费劲----计算器”,让学生思考这句谜语的关键句是哪一句,如果换成别的语句,可以怎么换?使生能读中思,思中悟。

3.读有所作

语文要求阅读、思维、写作融为一体,数学阅读也如此。此环节可以安排学生读数学日记、数学童话等材料,读出想法了,先仿写,在创作,作品要求有渗透数学知识,数学思想,数学策略,数学问题等。还可以让学生画图提问题,既发展了四基础能力,又发展了审美能力。还可以先欣赏数学图案的美,在通过剪纸,折纸能做数学手工。巩固平移、旋转、轴对称知识。

4.学有所为。

教的最高境界是“为了不教”。在教师的引导下,能把阅读当做必修课,是阅读终极目标。学生能自主的去读,去想,去做,去影响,是阅读最高境界。在这一环节中,教师可以完全放手,由学生自己安排阅读,真正体现"学生是数学学习的主人,教师是数学学习活动的组织者、引导者和合作者。"

数学阅读也需要学生领会其中的数学思想,形成自己的数学观念,掌握数学方法,提高自己在数学意识、数学思维、数学技能和问题解决、数学语言和信息交流方面的数学素质。

总之,数学教学中的阅读教学,应当是一种意识,一种旨在培养学生阅读、理解、自学能力和习惯的意识,数学阅读既可以拓展学生的知识面与深度,增加学习兴趣,又可以使学生在陌生领域施展才华,学会用数学的眼光看待社会、人生、世界,使批判性思维能力,创新能力得到充分地发挥。重视数学阅读,培养阅读能力,还有助于 “教学生学会学习”教育目标的达成。

终审:光明杨仲华
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